难题求解,帮帮忙
已知抛物线C的焦点在坐标原点，顶点在x轴负半轴上，动直线l：X+Y+m=0（m＞0）与抛物线C交于AB两点，当△AOB面积取到最大值2√6￣（2根号6）时，求抛物线C和直线L的方程。
假设:抛物线C的方程是x=4ay^2-a
L与C交于A（X1，Y1），B（X2，Y2）
那么有 x1=4ay^2-a………………M
x2=4ay^2-a………………N
M-N得(x1-x2)=4a(yi-y2)(yi+y2)
所以k=1/4a(y1+y2)=-1
所以y1+y2=-1/4a
所以S=m/4a*0。
5=2根号6……………………W1
所以m=16根号6*a
O到直线的距离为…………………|m|/根号2
联立L和C，得：
-y-m=4ay^2-a
整理得：
4ay^2+y+(m-2)=0
可以得出
|AB|=根号（1-16a(m-2)/|a|
所以
S=|AB|*距离…………………………W2
w1=w2
整理得：略
在将M=16根号6*2 带入即可
C的假设错了！！
但是思路一样，自己算算。
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