一道六年级奥数题
如图所示,长方形ABCD的面积为120平方厘米,BE=3AE,BF=2FC,则四边形EGFB的是多少平方厘米?
过F作FH∥AB交CE于H,连EF。这里应用“等高二三角形面积的比等于底的比” 有:S△BCE=45,S△ABF=40,S△BEF=30,FH/BE=CF/BC=1/3, ∴S△AEG=S△FHG=S△FHC=5,EG=GH=HC,S△EFG=S△FHG=5, ∴四边形EBFG的面积=35.
四边形EGFB的是35平方厘米
过F作FH∥AB交CE于H,连EF。这里应用“等高三角形面积的比等于底的比” 有:△BCE的面积为45,△ABF的面积为40,△BEF的面积为30,因为FH/BE=CF/BC=1/3, △AEG的面积=△FHG的面积=△FHC的面积=5,EG=GH=HC,因为△EFG的面积=△FHG的面积=5, ∴四边形EBFG的面积=35
问:数学再长方形ABCD中,三角形ABE、四边形AECF和三角形的面积相等,求三角形AEF的面积。
答:设DF=x,BE=y 所以4.5x=3y=54-4.5x-3y 所以x=4,y=6 所以DF=4,CF=2.BE=6,CE=3 所以AEF的面积为6*9/3-2...详情>>
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