连结BD，DF，BN，利用等底同高三角形等积可知（1），（2），（3）面积相等；（4），（5），（6）面积相等，从而可知△AEF+△CGH的面积=2倍四边形ABCD的面积=10平方厘米， 同理△BFG+△DHE的面积=2倍四边形ABCD的面积=10平方厘米， [须添对角线AC后证明］ 所以四边形GFEN的面积=25平方厘米 再详细说明一下： ∵AB=AF，∴S（1）=S（2），[等底同高的三角形面积相等］ ∵AD=DE，∴S（2）=S（3）， ∴S（1）=S（2）=S（3）
既然是任意四边形，我们可以用正方形这个特例来解题 依题可知：正方形面积为5则它的边长为 根号5 新的图形也是正方形，新正方形的边长为a （√5）^2+(2√5)^2=a^2 a=5,则新图形的面积为5*5=25
25平方厘米。
我的答案是２５，做法如下：我把题中的任意四边形假定为正方形，得出规律：任意四边形ABCD与新四边形ＦＥＨＪ相似，有根据相似比＝面积比的平方，得出．（本人水平有限，希望这道题是选择题，呵呵！）
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