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关于数学问题

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老王和老张各有5角和8角的邮票若干张,没有其它一面值的邮票,但是他们邮票的总张数一样多。老王的5角邮票的张数和8角邮票的张数一样多,老张5角邮票的金额等于85角邮票的金额,用他们的邮票共同支付110元的邮资足够有余,但不够支付160元的邮资,问他们各有8角的邮票多少张?

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全部答案

    2018-02-03 02:57:08
  • 设老王有x张5角邮票,由于老王的5角邮票的张数和8角邮票的张数一样多,所以老王一共有2x张邮票。
    由于他们邮票总数相同,老张也有2x张邮票。
    假设老张有y张8角邮票,且5角邮票的金额等于8角邮票的金额
    有 8y=5(2x-y),==>13y=10x----(1)
    5x+8x是老王邮票的总价,即13x
    老张邮票的总价是5y+8(2x-y),也可以说是10y,即(100/13)x
    1100<13x+10y<1600
    把(1)代入,
    14300<269x<20800
    x只能是正整数
    解得x在54和77之间
    又由于y=10/13x,y也必须为正整数,得,x只能为65
    所以,老张有65张8角邮票,老王有50张。

    M***

    2018-02-03 02:57:08

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