概率问题设A，B，C为三个随机事件，且P（A）=P（B）=P（C 爱问知识人

概率问题

设A，B，C为三个随机事件，且P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求：（1）A，B，C至少有一个发生的概率？（2）A，B，C全不发生的概率？

秦***

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（1）A，B，C至少有一个发生的概率？
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
由于P(AC)=0所以P(ABC)=0
代入计算可以得到
P(A∪B∪C)=5/8
（2）A，B，C全不发生的概率？
全不发生的事件是A，B，C至少有一个发生的事件的补事件
所以概率是1-P(A∪B∪C)=3/8

小***

2018-03-11 00:46:47

249 137 评论

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