正方体的8个顶点中有一些不共面的4点.其中有6个表面的6组,6个对角面的6组. 由是得解法如下: C(8,4)-6-6=70-12=58. 所以共有58个不同的四面体. 如果从正面直接计算,容易产生遗漏.
问：正方体将一个正方体截去四个角后得到一个正四面体BDA1C1,这个四面体的体积是正方体体积的( ) A.1/2 B.1/3 C.2/3 D.1/4
答：设正方体棱长为1，则体积为1*1*1=1 每个角都是“直角三棱锥”，体积为 (1/3)*(1/2)1*1*1 = 1/6 剩余四面体体积为 1 - 4 *（...详情>>
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