数学一条光线经过P（2，3）设在直线Lx+y+1=0上反射后爱问知识人

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一条光线经过P（2，3）。设在直线L x+y+1=0上。反射后过点Q（1，1）。求
（1）入设光线的方程
（2）光线从P到Q所经过路线的长度

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解： 做Q（1，1）关于直线L x+y+1=0的对称点Q1（-1，-1）
连PQ交直线L于A，A既是光线在L上的反射点（入射点）
PQ1既为入射光线所在的直线。
PQ1：   y+1=[（3+1）/（2+1）]（x+1）
        4x-3y+1=0
联立：4x-3y+1=0    x+y+1=0 
求出A点坐标x=-4/7   y=-3/7
光线从P到Q所经过路线的长度
d=√[（3+3/7）＾+（2+4/7）＾]+√[（1+4/7）＾+（1+3/7）＾]
 =（1/7）（√976+√221）

伊***

2007-07-13 19:45:54

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