初中数学
抛物线y=ax^+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1, B (3,0), C (0,-3). (1) 求二次函数y=ax^+bx+c的解析式； (2) 在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由； (3) 平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径。
1)对称轴-b/2a =1 代入A==> 9a+3b+c =0 代入B===> C=-3 上述联立====>a=1 b= -2 ===>y=x^-2x -3 2)B关于X=1的对称点是 B'(-1,0) 对称轴上的点到B'和B的距离相等 过B'C的直线 y=-3x-3 与x=1焦点P(1,-6) 根据三角形两边之差小于第三边可知, P以外的点到B'和C的差都小于B'C 所以,该点到BC的差最大 3)画图可知,圆心在X=1上,如果N在X=1右侧 则该点的纵坐标等于N点的横坐标减去1 yN=xN-1代入抛物线方程 xN-1 =xN^-2xN-1 ===>xN=3 ===>半径=xN-1 =2
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解：由y=x^2+bx+c的对称轴为x=1，得 -b/2a=-b/2=1 得b=-2 C(0,-3)在抛物线上，把0、-3代入解析式后，得 -3=c 即c=-3 得抛物线的解析式为y=x^2-2x-3 根据抛物线的解析式，求得抛物线的对称轴是 x=1 因为|PB-PC|<=BC（三角形两边之差小于第三边），而且只有当以P、B、C三点构成的三角形退化为一条直线且P在线段BC的外侧时，才能取PB-PC=BC。
因此为了使P在线段BC的外侧，我们先作点B关于对称轴x=1的对称点B'，B'的坐标为(-1,0)，由于对称性，所以PB=PB'，而且|PB'-PC|<=B'C（两边之差小于第三边）。下面我们就是要找使|PB'-PC|取最大值的P点。由于只有当以P、B'、C三点构成的三角形退化为一条直线且P在线段B'C的外侧时，才能取PB'-PC=B'C，因此P点必为直线B'C与对称轴x=1的交点。
由B'(-1,0)、C(0，-3)，求得直线B'C的解析式为y=-3k-3，然后解方程组： y=-3k-3 x=1 求得点P的坐标为（1,-6） 。
答：(1) 由C(0,-3). 可得c= -3 由抛物线标准方程可知x= -b/2a为其对称轴 可知 -b/2a=1 并由B(3,0)可知9a+3b-3=0 =>3...详情>>
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答：如果他能适应于大部分人，就是对的，而且也没有新的方法取代他详情>>
