一道初中几何题目 142
如图，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，简述理由。（2）在木棍滑动过程中，当滑动到什么位置时，AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。
1,OP不变,它始终是直角三角形AOB斜边的中线,始终等于AB/2 =a 2,以AB为底边,当O到AB的距离,即,AB边上的高最大时,三角形AOB面积最大 显然,如果OP不是这个高时,OP就是由OP,高,AB的一段组成的小直角三角形的斜边,OP大于那个高 所以,对于直角三角形AOB,AB上的高最大是OP S最大 =1/2 AB *OP =a的平方
答：△GDA～△BGE,相似比为BE：AD=1：2， △BGE面积=1，所以△GDA面积=4， 又△BAG与△BGE 等高AG：GE=1：2， 所以△BAG面积=2...详情>>
