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如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠D+∠E的度数。

如图,求∠A+∠B+……
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好评回答
  • 2007-05-14 15:40:49
    这题有很多种方法,等我空了发上来。
    猜想:
    把五角星从E点向下压,∠A,∠B,∠C,∠D接近于0度,∠E接近于180度。因而我们 猜想与其五角之和为180度。(图一)
    证一:
    ∵∠A+∠1+∠2=180°,∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D,
    ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°(图二)
    证二:
    ∵∠A+∠D+∠3=180°,∵∠3=∠B+∠4,∵∠4=∠C+∠E,
    ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°(图三)
    证三:
    ∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°,∠GCD+∠GDC=∠B+∠E,
    ∴∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E=180°(图四)
    

    情***

    2007-05-14 15:40:49

其他答案

    2007-05-14 14:50:34
  • 设∠A+∠B+∠C+∠D+∠D+∠E的度数=X
    如图  由三角形内角和=180度  可得
    ∠1=180-∠E-∠C
    ∠2=180-∠B-∠E
    ∠3=180-∠A-∠C
    ∠4=180-∠B-∠E
    ∠5=180-∠A-∠D
    ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180*5-360=180*5-2X
    解得X=180度

    1***

    2007-05-14 14:50:34

  • 2007-05-14 12:16:49
  • 180度  设AC,BD交点F  E+B=FDC(外角)  A+D=DFC FDC+DFC+C=180

    d***

    2007-05-14 12:16:49

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