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高考三角函数计算题2,请帮帮我!

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高考三角函数计算题2,请帮帮我!

求值 tan20^0  + 2tan40^0 + 4tan10^0 – tan70^0 =
以上分别是20度、40度、10度、70度,请将步骤写细一些,谢谢!

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好评回答
  • 2005-03-01 20:49:58
    解:
    tan20 + 2tan40 + 4tan10 – tan70=tan20-tan70+2tan40+4cot80=
    tan20-cot20+2tan40+4cos80/sin80
    =sin20/cos20-cos20/sin20+2tan40+4[(cos40)^2-(sin40)^2]/(2sin40cos40) 
    =[(sin20)^2-(cos20)^2]/(sin20cos20)+2tan40+2[cot40-tan40]
    =-2cos40/sin40+2tan40+2cot40-2tan40=-2cot40+2cot40+2tan40-2cot40=0

    1***

    2005-03-01 20:49:58

其他答案

    2005-03-01 16:40:06
  • 该题应是以下形式,可供大伙参考解题(我不回解):

    g***

    2005-03-01 16:40:06

  • 2005-03-01 11:37:05
  • tanT-cotT=tanT-1/tanT
    =[(tanT)^2-1]/tanT
    =-2/{2tanT/[1-(tanT)^2]
    =-2/tan2T
    =-2cot2T【以下把tanT-cotT=-2cot2T作为公式来使用】
    原式=tan20+2tan40+4tan10-cot20
    =(tan20-cot20)+2tan40+4tan10【本题的解答中一律省去角的单位“度”】
    =-2cot40+2tan40+4tan10
    =2(tan40-cot40)+4tan10
    =-4cot80+4cot80
    =0

    y***

    2005-03-01 11:37:05

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