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设函数f(x)满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2(n∈正整数)且f(1)=2,则f(20)=?

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  • 2007-03-01 17:59:42
    由已知得:f(n+1)-f(n)=n/2
          f(2)-f(1)=1/2
          f(3)-f(2)=1
            .....
          f(20)-f(19)=19/2
    以上的式子相加:f(20)-f(1)=1/2+1+3/2+…19/2=(1+2+3+…19)/2
                             =95
                  f(20)=97
    

    z***

    2007-03-01 17:59:42

其他答案

    2007-03-01 17:56:07
  • 解的过程:f(n+1)-f(n)=n/2
    那么:f(2)-f(1)=1/2
          f(3)-f(2)=1
          f(20)-f(19)=19/2
    八以上的式子相加:f(20)-f(1)=1/2+1+3/2+…19/2=(1+2+3+…19)/2
    

    栾***

    2007-03-01 17:56:07

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