一道高三数学题，已知两点O(0,0),Q(a,b),点P1是线段爱问知识人

一道高三数学题，

已知两点O(0,0),Q(a,b),点P1是线段OQ的中点，点P2 是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，……，Pn+2是线段PnPn+1的中点，则点Pn的极限位置应是
A（a/2,b/2) B(a/3,b/3) C(2a/3,2b/3) D(3a/4,3b/4)
答案选C，请写出详细的解体过程，谢谢

一***

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2P1=0+a
2P2=a+P1
2P3=P1+P2
.
.
.
2Pn=2Pn-1+2Pn-2
叠加得
Pn-1+2Pn=2a
设极限Pn=x
所以3x=2a
x=2a/3
另一个类似可得

1***

2007-02-25 23:03:14

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