一道有趣的数学题
一只老鼠在20米高的白杨树顶,一只猫在树脚下的地上.老鼠每天白天降下1/6米,晚上升1/18米;猫每天白天上爬1/3米,晚上下滑1／12米.这棵树在猫和鼠之间那一段每天白天长1/12米,晚上缩短1/24.问猫多久才能捉到老鼠?(要过程)
解:依题意,每天老鼠下降1/6－1/18=1/9米, 猫上升1/3－1/12=1/4米, 树的中间部分增长1/12－1/24=1/24米 所以猫和鼠每天实际接近 1/9＋1/4－1/24=1/3米 59×1/3=19＋2/3米 即第59天时猫鼠之间只剩下 1/3米的距离 第60天白天 猫和老鼠正好相遇,即猫捉到老鼠
由题意可只，只能白天捉道老鼠 （1/4+1/9）x >= 20+ x/12 X >= 72 用72天， 我觉得猫和老鼠都早就饿死了
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