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初三几何

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初三几何

正方形ABCD中,E是CD的中点,F是EC的中点,求证角FAB等于两倍角DAE

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  • 2007-02-08 22:54:41
    延长af,bc,交于g
    设cf=1,根据E是CD的中点,F是EC的中点,fd=3,de=2,ab=bc=cd=da=4
    三角形adf相似于三角形cfg,边长比为3:1。又因为都是直角三角形,所以算出af=5,算出gf=5/3,ag=20/3,ae=2根号5
    cg=4/3,bg=16/3
    sinfab=4/5
    sindae=1/根号5,cosdae=2/根号5
    2sindae*cosdae=4/5=sinfab
    (公式sin2a=2sina*cosa)
    所以得证

    狮***

    2007-02-08 22:54:41

其他答案

    2007-02-09 14:45:42
  •  延长af,bc,交于g
    设cf=1,根据E是CD的中点,F是EC的中点,fd=3,de=2,ab=bc=cd=da=4
    三角形adf相似于三角形cfg,边长比为3:1。又因为都是直角三角形,所以算出af=5,算出gf=5/3,ag=20/3,ae=2根号5
    cg=4/3,bg=16/3
    sinfab=4/5
    sindae=1/根号5,cosdae=2/根号5
    2sindae*cosdae=4/5=sinfab
    (公式sin2a=2sina*cosa)
    所以得证 FAB=2DAE
     

    d***

    2007-02-09 14:45:42

  • 2007-02-08 22:45:42
  • 设边的长度用勾股定理能不能算?

    2007-02-08 22:45:42

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