把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱
把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱的底面周长与高的比为A,1:2 B,1:3。14 C,2:1 D,2:3。14 详细的过程,谢谢
A 设长方形的-边为x,则另一边为6-x 则可以看作圆柱的底面周长为x,高为6-x 则体积V=(6-x)*[(x/2π)^2*π]=(6-x)x^2/(4π)=(12-2x)x^2/(8π) ≤[(12-2x+x+x)/3]^3/(8π)=8/π 当且仅当12-2x=x时Vmax=8/π 所以x=4,12-x=8 所以周长比高为4:8=1:2
答:1)用18.84厘米作底面周长,底面半径=3厘米,圆柱体积=3.14*3*3*12.56=3.14^2*36, 2)用12.56厘米作底面周长,底面半径=2厘米...详情>>
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