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把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱

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把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱

把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱的底面周长与高的比为A,1:2   B,1:3。14   C,2:1  D,2:3。14
详细的过程,谢谢

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  • 2005-02-17 11:43:36
    A
    设长方形的-边为x,则另一边为6-x
    则可以看作圆柱的底面周长为x,高为6-x
    则体积V=(6-x)*[(x/2π)^2*π]=(6-x)x^2/(4π)=(12-2x)x^2/(8π)
    ≤[(12-2x+x+x)/3]^3/(8π)=8/π
    当且仅当12-2x=x时Vmax=8/π
    所以x=4,12-x=8
    所以周长比高为4:8=1:2
    

    小***

    2005-02-17 11:43:36

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