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有人问一位老师:你所教的班里有多少学生?老师说:‘‘现在有一半学生在学数学,四分之一学生在学音乐,七分之一学生在念外语,还剩下不足6位同学在操场踢足球。’’试问这个班有多少名学生?

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  • 2006-11-19 12:43:11
    1-1/2-1/4-1/7=3/28
    把班里的学生总数看成整体1,一半学生是1/2,用1减去1/2,1/4和1/7,算出在操场踢足球的学生占班级人数的3/28。
    假设在操场踢足球的有5人,
    5/(3/28)=5*(28/3)=140/3(人)
    由于人数必须是整数,所以不可能
    假设在操场踢足球的有4人
    4/(3/28)=4*(28/3)=112/3(人)
    同样也不可能
    假设在操场踢足球的有3人
    3/(3/28)=3*(28/3)=28(人)
    可能
    假设在操场踢足球的有2人
    2/(3/28)=2*(28/3)=56/3(人)
    不可能
    假设在操场踢足球的有1人
    1/(3/28)=1*(28/3)=28/3(人)
    不可能
    答:这个班有28名学生。

    草***

    2006-11-19 12:43:11

其他答案

    2006-11-19 13:52:20
  • 先求出剩下几分之几的学生在踢足球,1-1/2-1/4-1/7=3/28,
    而踢足球的学生不足6人,那只能是3人,
    全班的人数就应该是:3÷3/28=28人

    四***

    2006-11-19 13:52:20

  • 2006-11-19 13:03:10
  • 解:设全班共有X人,
        则可以算出题足球的人数占全班的百分比
        1-1/2-1/4-1/7=3/28
        足球的人数占全班的3/28,
        由已知知:踢足球的人数可能为 5,4,3,2,1,0
        即 3/28*X=5,4,3,2,1,0
        解X,且X是人数只能为整数,所以X=28 或X=0
        又因为班里有人,X不能为0
        所以X=28
    答:全班共有28人

    p***

    2006-11-19 13:03:10

  • 2006-11-19 12:55:52
  • 这个班有28名学生。用1减去二分之一,再减去四分之一,再减去七分之一,得出数为28分之三。再用6以下的所有自然数带进去算。整数的那个就是学生人数了。

    洪***

    2006-11-19 12:55:52

  • 2006-11-19 12:45:17
  • 根据题意,设这个班有28N名学生(N为自然数),
                                 当N=1时     当N=2时   当N=3……时
               学生总数28N,       28N=28       56
       学数学的有一半,即14N,      14N=14       28
    学音乐的有四分之一,即7N,       7N=7        14
    念外语的有七分之一,即4N,       4N=4        8
                  踢足球有,    28-14-7-4=3     6
    当N>=2时已无法满足题目要求.
    这个班有28名学生.
    

    l***

    2006-11-19 12:45:17

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