1878年，勃拉姆斯创作了献给他的好友匈牙利小提琴家约瑟夫•约阿希姆（1831 —1907) 的《D大调小提琴协奏曲》。1877年9月，勃拉姆斯在巴登观赏萨拉萨蒂演奏布鲁赫的《小提琴协奏曲》。他被小提琴家的演奏深深打动，但对布鲁赫的作品却不满意。
  他说:“像那样的曲子我也能写。好吧，让我 来写一首吧。”这大概就是他写作这首小提琴协奏曲的直接动机。那么，间接的动机和原因又是什么呢？那就是他和约阿希姆的深厚的友谊。1853年5月，勃拉姆斯和约阿希姆初次相逢，从各种意义上讲，那都是难忘的一年。
  应该说一向没有出门旅行过的勃拉姆斯和匈牙利小提琴家雷鸣伊搭伴参加旅行演出，就是这事的开 端。在那次旅行演出的路上，雷鸣伊带他一同去拜访了约阿希姆。虽然约阿希姆仅仅年长勃拉 姆斯2岁，但是，他已是国际知名的小提琴家，而勃拉姆斯不过是一位无名的青年作曲家。
  勃拉姆斯15岁时听过约阿希姆演奏贝多芬的《小提琴协奏曲》，为之心醉。如今，和约阿希姆面对面相见，他欣喜若狂。生来沉默寡言的勃拉姆斯忽然打开了禁锢，把自己的各种各样的苦恼和抱 负都倾吐了出来。而且，他居然毫无顾忌地坐在钢琴前，弹奏他的作品给约阿希姆听。
  约阿希 姆对初次见面的这位青年的才华大为惊异，勃拉姆斯精彩的演奏和富于创造性的充实的作品, 征服了他。虽然他俩是初次相逢，却有相见恨晚的感觉。4个月之后，勃拉姆斯拿着约阿希姆 的推荐信，拜访了住在杜塞尔多夫的舒曼，打算得到舒曼夫妇对他的才能的肯定。
  年轻的勃拉 姆斯弹奏的钢琴音乐征服了舒曼,舒曼为了赞美勃拉姆斯超群的才能，重新捡起他搁置已久的 音乐评论之笔，在《新音乐时报》上发表了题为《新的道路》的激动人心的文章。勃拉姆斯的大名由于这篇文章而在全德国音乐家之间广为传播。由于这样的渊源，尽管两人之间曾经有过暂时的龃龉，但是他们是终生不渝的莫逆之交。
  勃拉姆斯为了报答约阿希姆的情谊，很早就想写一部精彩的《小提琴协奏曲》献给他。然而，他 是一位为了写作《第一交响曲》就花费了 20年光阴的谨慎的人，所以很久也未动笔。虽然前面 说过他于1877年9月就决心要写这部小提琴协奏曲，但是，当他真正提笔开始创作时，已经又 过了 10个月，到了 1878年的7月了。
  那年夏天，勃拉姆斯去意大利旅行,归途上来到奥地利南 部的波尔恰克。这个波尔恰克位于维尔它湖畔，是风景非常优美的避暑地，前一年他写《第二交响曲》时就在那里住过，是他最喜欢的地方。他安顿下来以后，8月底写完了第一乐章，他将独 奏谱送交约阿希姆征求意见，约阿希姆在信中对他说:“你在写4个乐章的协奏曲，使我大为惊 诧。
  我仔细地看过你送来的独奏谱，改正了几处。但是，不看全部总谱是不能拿出明确意见的。不过，我已经尽力而为了。乐谱中有许多完全是独创的小提琴音乐,在演奏会上能否顺利演奏， 不经过实践是不能预言的……”正如信中所说，他本来想写4个乐章的协奏曲，但是,11月，他 在给约阿希姆的信中说:“我删去了中间的两个乐章，当然，这样做是最恰当的了。
  不过，我又添上了一个柔板……”结果，他恪守协奏曲的传统，把它写成了 3个乐章的协奏曲。有趣的是，3 年后,他创作《第二钢琴协奏曲》时，又贯彻了他的初衷，写成4个乐章的协奏曲，由此可见勃拉 姆斯顽固的一面了。说到勃拉姆斯的顽固，他在创作这首乐曲当中多次征求约阿希姆的意见，约阿希姆很慷慨地给了他一些专业性的建议。
  但是，他并不能爽快地接受那些建议。他一一地征求第三者的意 见，那也许是害怕动摇了该曲的基础，但是，他这种态度招来了约阿希姆的不满。这首协奏曲于 1879年1月1日在莱比锡的格万特豪斯演奏会上举行了首演。勃拉姆斯指挥，约阿希姆独奏小提琴。虽然这次首演由于乐队练习不够，有些瑕疵，但在总体上是相当成功的，毕竟是名家约阿 希姆的独奏和勃拉姆斯出色的指挥。
  其实，乐队练习不够的责任也在作曲家本身，在首演之前 乐谱还没有写完，当然没有足够的时间练习了。