已知a b c分别是△ABC的三边长,当m0时,
已知a b c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的二次方程c(x^2+m)+b(x^2-m)-2√m*ax=0有两个相等实数解,求证△ABC是RT△. 需要步骤，谢谢
关于x的二次方程c(x^2+m)+b(x^2-m)-2√m*ax=0要有两个相等实数解,即有： 方程化为： (b+c)*x^2-2√m*ax+(c-b)*m=0 显然，△=（-2√m*a）^2-4*(b+c)*(c-b)*m=0 即有：4m*(a^2+b^2-c^2)=0 又因为m>0 所以有：a^2+b^2-c^2=0 而a b c分别是△ABC的三边长， 于是可得：△ABC是直角三角形（其中C是直角）！
原式可化为cx^2+cm+bx^2-bm-2√m*ax=0 整理后得 (c+b)x^2-2√max+(c-b)m=0 因为有相等的解则△=0 所以(2√ma)^2-4(c+b)(c-b)m^2=0 得4ma^2-4m(c^2-b^2)=0 所以c^2=a^2+b^2 所以是直角三角形 注意!!学姐!√是根号的意思啊!!!!!!!!!小弟我都不知道~~~~~~~~
关于x的二次方程c(x^2+m)+b(x^2-m)-2√m*ax=0 即(c+b)x^2-2a√m*x+(c-b)m=0有两个相等实数解, △=4a^2m-4(c+b)(c-b)m=0 4m(a^2+b^2-c^2)=0 m>0, 所以a^2+b^2=c^2 △ABC是RT△,角C是直角.
解:∵c(x^2+m)+b(x^2-m)-2√m*ax=0 ∴(b+c)x^2- 2√m*ax+mc-mb=0 ∵当m>0时,原方程有两个相等实数解 ∴m>0,(-2a√m)^2-4(b+c)*(mc-mb)=0 即m>0,ma^2+mb^2-mc^2=0 ∵m>0 ∴等式ma^2+mb^2-mc^2=0两边同时除以m得: a^2+b^2-c^2=0 ∴a^2+b^2=c^2 ∵a b c分别是△ABC的三边长 ∴△ABC是直角三角形．
答：S=(1/2)bcsinAa^2=b^2+c^2-2bccosA所以 (1/2)bcsinA=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc(1/2)s...详情>>
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