解:本题应当从翻动的总次数是奇数还是偶数上来考虑. (1) 就没一个杯子来说,只有翻动奇数次才能使杯口朝上, (2) 如果要使全部7个杯子口都朝上,显然要翻动的总次数是奇数×7=奇数; (3) 另一方面,每次必须而且只能翻动6个杯子,那么,不管翻动多少次,总次数都是6的倍数,是一个偶数’ (4) 由于偶数≠奇数,所以无论翻动多少次,也不可能使所有七个杯子的杯口都朝上
先把思路集中到一个茶杯上,一只茶杯无论翻多少次,只要翻转的次数是偶数,杯口的方向一定会保持原样,只有当翻转的次数是奇数的时候,杯口的方向才会向上,所以7只杯口要从向下变为向上,翻转的总次数一定是7个奇数的和,仍然是一个奇数,而每回翻转6次相当于一只一只的翻转6次,无论翻多少回,总次数都是偶数,即6的倍数,所以所提的要求是无法实现的.
将杯子口朝下的状态看做是－1 而口朝上为＋1 开始杯子都是－1 乘积为－1 每次翻动六个，相当于给其中6个杯子乘以－1 然而（－1)^6＝1 所以无论翻动多少次，七个杯子的数字乘积都为－1不可能达到 全部朝上也就是积为1的状态
答：选（D）。 理由是： 1）由于每个杯子口全朝下，故无论哪一个杯子要想口朝上，则需要翻转奇数次。 2）这7只杯子要想全口朝上，则每只杯子都要被翻动奇数次，则所有杯...详情>>
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