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将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一矩形的箱中

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将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一矩形的箱中

将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一矩形的箱中,在箱的上下板都有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动。当箱以将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一矩形的箱中,在箱的上下板都有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a=2m/s^的加速度竖直向上做匀减速运动时,上顶板的压力传感器显示压力6N,下底版显示10N,
1.若上板示数是下板的一半,试判断箱的运动情况
2.要使上板的示数为0,箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样?
(答案1.匀速直线运动2.做向上匀加速或向下匀减速直线运动,a>=10m/s^,请做详细分析)

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  • 2006-08-20 16:28:39
    解:(1)下底板传感器的示数等于轻弹簧的弹力F,上顶板的压力为N=6.0 N,弹簧的弹力F=10.0 N和重力mg,加速度为a,方向向下.
    由牛顿第二定律有mg+N-F=ma,求得金属块的质量m=0.5 kg.
    上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半时,弹簧的弹力仍是F,上顶板的压力为F/2,设箱和金属块的加速度为a1,有mg+ -F=ma1,解得a1=0,箱处于静止或做匀速直线运动. 
    (2)当上顶板的压力恰好等于零时,mg-F=ma2,得加速度a2=-10 m/s2,“-”号表示加速度方向向上。 
    若箱和金属块竖直向上的加速度大于10 m/s2,弹簧将被进一步压缩,金属块要离开上顶板,上顶板压力传感器的示数也为零. 
    只要竖直向上的加速度大于或等于10 m/s2,不论箱是向上加速或向下减速运动,上顶板压力传感的示数都为零.

    专***

    2006-08-20 16:28:39

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