解法一:使用：(a+b+c)(x+y+z)≥(ax+by+cz)^2,等式只在a/x=b/y=c/z时成立。 则（b+c-a）/a+（c+a-b）/b+（a+b-c）/c=（a+b+c）(1/a+1/b+1/c)-6 ≥(1+1+1)^2-6=3，等式只在a^2=b^2=c^2时成立。
a，b，c为不全相等的正数，则等式不成立。==》 （b+c-a）/a+（c+a-b）/b+（a+b-c）/c>3。 解法二:如果x,y均＞0，则(x/y)+(y/x)=(x^2+y^2)/(xy)≥(2xy)/(xy)＝2 （b+c-a）/a+（c+a-b）/b+（a+b-c）/c ＝(b/a)+(c/a)-1+(c/b)+(a/b)-1+(a/c)+(b/c)-1 ＝[(b/a)+(a/b)]+[(c/a)+(a/c)]+[(c/b)+(b/c)]-3 ＞2+2+2-3 a,b,c为不全等的正数 （参考最上面的） ＝3 即：（b+c-a）/a+（c+a-b）/b+（a+b-c）/c＞3 摘自爱问。
。。 顺便说下,题目应该是不等的正数, 还有最好`这类数学题可以到 知识人 > 问题分类 > 教育 > 作业帮助 > 数学 这里可以帮助你的人更多。
答：由柯西不等式得： [a(b+c+d)+b(c+d+a)+c(d+a+b)+d(a+b+c)]*[a^3/(b+c+d)+b^3/(c+d+a)+c^3/(d+a...详情>>
