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半圆问题

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半圆问题

  已知半圆中,AB为直径,P为半圆内一点(不在弧和AB上),连AP,BP并延长,AP交弧于点E,BP交弧于点F,且AB=6,求AP*AE+BP*BF

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  • 2006-05-27 17:19:47
    做PG垂直于AB,垂足为G
    角AEB=角AFB=角PGA=角PGB=90度
    A、G、P、F共圆,AP*AE=AG*AB
    B、G、P、E共圆,BP*BF=BG*AB
    因此,AP*AE+BP*BF = AG*AB+BG*AB = AB*(AG+BG)=AB*AB=36
    

    m***

    2006-05-27 17:19:47

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