数列求和问题求和S=1/1^2+1/2^2+.....+1/n^ 爱问知识人

数列求和问题

求和S=1/1^2+1/2^2+.....+1/n^2 北邮自主招生题

1***

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这道题不能做,只可以求范围2-1/n小于或等于S小于2-1/(n+1)
如果你需要分析再把问题打出来

呱***

2006-03-31 18:22:37

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解：S=1/1^2+1/2^2+.....+1/n^2 =1-（1-（1-1/2^2）-（1/2^2-（1/2^2-1/3^2）-.....-（1/（n-1）^2-（1/（n-1）^2-1/n^2）=1-S+（1-1/2^2）+（1/2^2-1/3^2）+.....+（1/（n-1）^2-1/n^2）=2-S-1/n^2
2S=2-1/n^2
S=1-1/2n^2

a***

2006-03-18 13:53:13

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