在等差数列{an}中
在等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185...在等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185
(1)求an
(2)将{an}中的第2项,第4项,...第2^n项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前n项和Gn.
解： （1）依题意，得： S10=（a1+a9)*10/2=2a5*10/2=9a5=185 ∴a5=18.5 ∵a5=a4+q=14+d=18.5 ∴d=4.5 ∵a4=a1+3d=a1+3*4.5=14 ∴a1=0.5 ∴an=4.5n-4 (2)∵a2+a4+a8+……+a(2^n)=(a1+d)+(a1+3d)+……+[a1+(2^n-1)d]=n*a1+(1+3+7+……+(2^n-1))d ∵1+3+7+……+(2^n-1)=(2^1-1)+(2^2-1)+……+(2^n-1)=(2^1+2^2+2^3+……+2^n)-n=2^n-2-n ∴(1+3+7+……+(2^n-1))d=(2^n-2-n)*d=4.5*(2^n-2-n) ∴Gn=4.5*2^n-4n-9 大致如此，思路思路……计算可能有错
在等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185
(1)求an
(2)将{an}中的第2项,第4项,...第2^n项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前n项和Gn.
（1）依题意，得：
S10=(a1+a10)*10/2=(a4+a7)*10/2=185--->a4+a7=2a4+3d=37--->d=3
a4=a1+3d=14--->a1=a4-3d=5
--->an=a1+(n-1)d=5+3(n-1)=3n+2
(2)
Gn=a2+a4+a8+...+a(2^n)
=(a1-d+2d)+(a1-d+4d)+...+[a1-d+(2^n)d]
=n(a1-d)+2[1+2+4+8+...+2^(n-1)]d
=n(a1-d)+2(2^n-1)d
=2n+6(2^n-1)
=6*2^n+2n-6
解（1）：
答：朴茨茅(06) vs 纽卡斯(12) 这场最好不要选 纽卡是神经刀 朴茨茅周中又踢了场补赛 可以换做第一场单0详情>>
答：详情>>
