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一道初三代数题

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一道初三代数题

已知在直角坐标系中的点A(4,0)、点B(0,3)。若有直角三角形与
Rt△ABO全等,且有一条公共边,请写出满足条件的直角三角形未知点的坐标

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  • 2006-01-22 15:53:33
    设rt△ABP≌rt△ABO.
    1)直角边OA是公共边:P(4,-3).
    2)直角边OB是公共边:P'(-4,3)
    3)斜边AB是公共边:(应用边;边;边对应相等)
    以A(4,0)为圆心,AO为半径的圆的方程是(x-4)^2+y^2=16--->x^2+y^2-4x=0
    以B(0,3)为圆心,BO为半径的圆的方程是x^2+(y-3)^2=9--->x^2+y^2-6y=0
    解此方程组得到交点坐标(0,0),P(3,4).后者就是所要求的点.
    所以共有3个不同的点P:(4,-3),(-4,3),(3,4).
    也可以应用轴对称关系来解.

    y***

    2006-01-22 15:53:33

其他答案

    2006-01-22 20:23:28
  • 设rt△ABP≌rt△ABO.
    1)直角边OA是公共边:P(4,-3).
    2)直角边OB是公共边:P'(-4,3)
    3)斜边AB是公共边:(应用边;边;边对应相等)
    以A(4,0)为圆心,AO为半径的圆的方程是(x-4)^2+y^2=16--->x^2+y^2-4x=0
    以B(0,3)为圆心,BO为半径的圆的方程是x^2+(y-3)^2=9--->x^2+y^2-6y=0
    解此方程组得到交点坐标(0,0),P(3,4).后者就是所要求的点.
    所以共有3个不同的点P:(4,-3),(-4,3),(3,4).
    

    耗***

    2006-01-22 20:23:28

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