一道初三代数题
已知在直角坐标系中的点A(4,0)、点B(0,3)。若有直角三角形与 Rt△ABO全等,且有一条公共边,请写出满足条件的直角三角形未知点的坐标
设rt△ABP≌rt△ABO. 1)直角边OA是公共边:P(4,-3). 2)直角边OB是公共边:P'(-4,3) 3)斜边AB是公共边:(应用边;边;边对应相等) 以A(4,0)为圆心,AO为半径的圆的方程是(x-4)^2+y^2=16--->x^2+y^2-4x=0 以B(0,3)为圆心,BO为半径的圆的方程是x^2+(y-3)^2=9--->x^2+y^2-6y=0 解此方程组得到交点坐标(0,0),P(3,4).后者就是所要求的点. 所以共有3个不同的点P:(4,-3),(-4,3),(3,4). 也可以应用轴对称关系来解.
设rt△ABP≌rt△ABO. 1)直角边OA是公共边:P(4,-3). 2)直角边OB是公共边:P'(-4,3) 3)斜边AB是公共边:(应用边;边;边对应相等) 以A(4,0)为圆心,AO为半径的圆的方程是(x-4)^2+y^2=16--->x^2+y^2-4x=0 以B(0,3)为圆心,BO为半径的圆的方程是x^2+(y-3)^2=9--->x^2+y^2-6y=0 解此方程组得到交点坐标(0,0),P(3,4).后者就是所要求的点. 所以共有3个不同的点P:(4,-3),(-4,3),(3,4).
答:在直角坐标系中,若某点的横坐标与纵坐标互为相反数,则该点一定不在( )。 (A)直线Y=-X上 (B)抛物线Y=X^2上 (C)直线Y=X上 (D)双曲线Y=1...详情>>
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