高中的数学问题
今天听到同学说什么二倍角公式... 我没学过,也没听过..但我想知道... 哪位仁兄能停一下您的脚步,帮我解答一下?
上面两位都有写错的地方,用a^2表示a的平方,有 sin(2a)=2sin(a)cos(a); cos(2a)=[cos(a)]^2-[sin(a)]^2=2[cos(a)]^2-1=1-2[sin(a)]^2 tan(2a)=2tan(a)/{1-[tan(a)]^2}.
二倍角公式是指用单角的三角函数来表示它的二倍角的三角函数。主要有: sin2A=2sinAcosA; cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2 =2(cosA)^2-1 =1-(sinA)^2; tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]. 其次有:(下列二倍角公式也称作“万能公式”) sin2A=2tanA/[1+(tanA)^2] @2-+( cos2A=[1-(tanA)^2]/[1+(tanA)^2]; tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] @
sin2a=2sinacosa cos2a=(cosa)的平方-(sina)的平方 cos2a=1-2sin的平方=2cosa的平方-1
1、二倍角公式 在Sα+β,Cα+β,Tα+β中含α=β得到: S2α: sin2α=2sinαcosα C2α: cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α T2α: tg2α= 说明:①在运用二倍角公式时,要注意不仅限于2α是α的二倍的形式,还有如4α是2α的二倍,3α是的二倍,α+β是的二倍等。
②由二倍角公式可以推出如下变形公式:(1)降幂公式:sinαcosα=,sin2α=,cos2α=,如需讨论函数性质如求函数的值域、最值、单调区间,周期、画图等,一般利用降幂公式化函数为y=Asin(ωx+φ)+B或Acos(ωx+φ)+B形式,(2)升幂化积公式:1+cosα=2cos2,1-cosα=2sin2如遇开方,用此公式较方便,(3)cosα=,如求coscos的值,求cos20°cos40°cos60°的值等用此公式就非常简便。
。
答:详细解答过程如下图所示(点击放大图片)详情>>
答:详情>>