一道简单的数学题?求助!!
已知向量a=(4,2),求与向量a垂直的单位向量的坐标?? 请说说过程,可以不做计算!
设与它垂直的单位向量坐标为(X,Y) 由已知得: 4x+2y=0 又:(x,y)为单位向量 所以:平方根(我不知道这个符号怎么输入-_-:)下x平方+y平方=1 联立方程,得: x=正负五分之根号五 y=正负五分之二倍根号五
向量a=(4,2),由此可见过该向量的直线的斜率为1/2 与向量a垂直,所以它的斜率为-2,设此直线为:y=-2x,单位向量就是指模为1 答案:(√5/5,-2√5/5) or (-√5/5,2√5/5) 技巧:1,把向量的端点统一移到原点; 2,借助坐标解题; 3,注意两解。
问:向已知a=6i+j,b=-2i+2j,若单位向量e与2a+3b共线,则向量e的坐标为多少?(i,j为互相垂直的单位向量)
答:2a+3b=2(6i+j)+3(-2i+2j)=6i+8j 与它平行的单位向量是: 6i/(6^2+8^2)^0.5+8j/(6^2+8^2)^0.5 即0.6...详情>>