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在45人中,至少有2个生于同月同日的机会为多少?

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在45人中,至少有2个生于同月同日的机会为多少?

在45人中,至少有2个生于同月同日的机会为多少?   并说出你的模拟实验的方法,(注:每年均以365天为准)

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好评回答
  • 2005-12-13 20:17:15
    第一人的概率是三百六十五分之一,第二人的概率是三百六十五分之二,第三人的概率是三百六十五分之三,第四人的概率是三百六十五分之四……第四十五人的概率是三百六十五分之四十五
    然后全部相乘,得出P(全不相同)=0.0185,P(全相同)=1-0.0185=0.9815
    0.9815=981.5‰
    有相同的概率为981.5‰

    l***

    2005-12-13 20:17:15

其他答案

    2005-12-15 20:15:00
  •   上面的回答很多是正确的,但计算估计上有误:
    45人的生日情况有365^45≈2。0099206 × 10^115种
    “至少有2个生于同月同日”事件的反面是:45人的生日情况都不相同!!
    45人的生日情况都不相同,也就是在365天中选出45天来按照一定的顺序分给每一个人,共A下标365,上标45=365!/320!≈1。
      18633755334057 × 10^114 45人的生日都不相同的机会=(365!/320!)/365^45≈0。059024 ∴至少有2个生于同月同日的机会=1-365!/(320!*365^45)≈94。098% 下面我还计算了一些,有兴趣你可以看一下: 人数, 15, 20, 23, 25, 30, 40, 50, 55… 概率, 0。
      25, 0。41, 0。51, 0。57, 0。71, 0。89, 0。97, 0。99 。。。 。

    r***

    2005-12-15 20:15:00

  • 2005-12-13 21:28:27
  • 大约13%的概率。如果有366人,概率为100%,如果有183人,概率就为50%,如果有92人,概率为25%,如果有46人,概率为12.5%。如果为45人,概率为12.4%。考虑到季节性的出生几率,可能会有增加,比如366人之中很难有一个是年三十出生的,也就是月亏时节出生率偏低。冬、夏季节出生率偏低。

    建***

    2005-12-13 21:28:27

  • 2005-12-13 20:38:41
  • 45/366每366人中保证有2个是同一天的365为365/366

    w***

    2005-12-13 20:38:41

  • 2005-12-13 20:31:05
  • 生日的分布方式有 365^45 种
    生日各不相同的分布方式有 A(365,45) 种
    因此,生日各不相同的概率 = A(365,45)/365^45
    因此,至少有2个生日相同的概率 = 1 - A(365,45)/365^45 = 0.9815

    m***

    2005-12-13 20:31:05

  • 2005-12-13 19:58:02
  • 在45人中,至少有2个生于同月同日的机会为多少? 并说出你的模拟实验的方法
    45人的生日组合数=365^45
    45人的生日都不相同的组合数=365*364*....*321=365!/320!
    45人的生日都不相同的机会=365!/(320!*365^45)
    ∴至少有2个生于同月同日的机会=1-365!/(320!*365^45)

    w***

    2005-12-13 19:58:02

  • 2005-12-13 19:54:32
  • 45人生日个不同的概率为 365*364*.....*322*321/(365的45次方)
    则 在45人中,至少有2个生于同月同日的机会为1-365*364*.....*322*321/(365的45次方)

    老***

    2005-12-13 19:54:32

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