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已知2^10=a^2=4^b,求(a b)(a-b)-(a b)^2的值

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已知2^10=a^2=4^b,求(a b)(a-b)-(a b)^2的值


        

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  • 2005-12-08 23:54:46
    a^2=2^10=(2^5)^2    a1=2^5   a2=-2^5
    4^b=(2)^2b=2^10     b=5
    (a+b)(a-b)-(a+b)^2
    =a^2-b^2-a^2-2ab-b^2
    =-2b(a+b)
    a=2^5 b=5
    (a+b)(a-b)-(a+b)^2=-2*5(2^5+5)=-370
    a=-2^5 b=5
    (a+b)(a-b)-(a+b)^2=-2*5(-2^5+5)=270

    z***

    2005-12-08 23:54:46

其他答案

    2005-12-10 13:55:29
  • a^2=2^10=(2^5)^2 a1=2^5 a2=-2^5
    4^b=(2)^2b=2^10 b=5
    (a+b)(a-b)-(a+b)^2
    =a^2-b^2-a^2-2ab-b^2
    =-2b(a+b)
    a=2^5 b=5
    (a+b)(a-b)-(a+b)^2=-2*5(2^5+5)=-370
    a=-2^5 b=5
    (a+b)(a-b)-(a+b)^2=-2*5(-2^5+5)=270 

    小***

    2005-12-10 13:55:29

  • 2005-12-09 21:26:01
  • 从2^10=a^2=4^b得到
    a^2=2^10两边同时开方得a=正负2^5
    4^b=2^10=4^5得b=5
    所以当a=2^5  b=5时
    a+b=2^5+5=37
    a-b=2^5-5=27
    (a+b)(a-b)-(a+b)=37*27-37^2=-370  (1)
    当a=-2^5  b=5时
    a+b=-2^5+5=-27
    a-b=-2^5-5=-37
    (a+b)(a-b)-(a+b)=-27*(-37)-(-27)^2=270   (2)
    则(1)(2)就是所求的值
    

    小***

    2005-12-09 21:26:01

  • 2005-12-08 21:38:48
  • (a+b)(a-b)-(a+b)62
    =(a^2-b^2)-(a^2+2ab+b^2)
    =-2ab-2b^2
    =-2b(a+b)
    a^2=2^10--->a=+'-2^5 
    4^b=2^10=4^5--->b=5
    所以-2b(a+b)=-2*5*(2^5+5)=-370 或者 -2*5*(-2^5+5)=-270.

    y***

    2005-12-08 21:38:48

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