复数难题!
复数Z1,Z2,Z3满足(Z1-Z2)^2+(Z2-Z3)^2=0,则三角型Z1Z2Z3的形状为() (要有过程)
(z1-z2)^2+(z2-z3)^2=0 --->(z1-z2)^2=-(z2-z3)^2 --->[(z1-z2)/(z2-z3)]^2=-1 --->(z1-z2)/(z2-z3)=+'-i=cos90+'-isin90 --->1,|z1-z2|/|z2-z3|=1--->|Z1-z2|=|z2-z3|.此等式的意义是线段Z1Z2;和Z2Z3的长度相等. --->2,向量Z1Z2与Z2Z3的角是90度. 所以△Z1Z2Z3是等腰直角三角形.
答:解:设Z=a+bi Z(1+i)=(a+bi)(1+i)=(a-b)+(a+b)i=2 所以a-b=2 且 a+b=0 解得a=1 所以Z的实部是1.详情>>
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