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复数难题!

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复数难题!

复数Z1,Z2,Z3满足(Z1-Z2)^2+(Z2-Z3)^2=0,则三角型Z1Z2Z3的形状为()
(要有过程)

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  • 2005-12-02 23:15:02
    (z1-z2)^2+(z2-z3)^2=0
    --->(z1-z2)^2=-(z2-z3)^2
    --->[(z1-z2)/(z2-z3)]^2=-1
    --->(z1-z2)/(z2-z3)=+'-i=cos90+'-isin90
    --->1,|z1-z2|/|z2-z3|=1--->|Z1-z2|=|z2-z3|.此等式的意义是线段Z1Z2;和Z2Z3的长度相等.
    --->2,向量Z1Z2与Z2Z3的角是90度.
    所以△Z1Z2Z3是等腰直角三角形.

    y***

    2005-12-02 23:15:02

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