简单的初二几何题,我不会!
三角形ABC中,点 O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,MN 交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F. (1)求证:EO=FO (2)当点运动到何处是，四边形是矩形?并证明你的结论.
证明:延长BC到任意一点H。 ∵MN∥BC ∴∠ECB=∠OEC ∠FCH=∠OFC ∵ECP平分∠ACB。 ∴∠ECB=∠OCE ∴∠OEC=∠OCE ∴OC=OE ∵CF平分∠ACB外角。 ∴∠FCH=∠OCF ∴∠OFC=∠OCF ∴OC=OF ∴OE=OF 问:四边形是哪个四边形? 看了您的示意图,好象是说AECF这个四边形。
取AC中点为O点。过O点做MN∥BC,交∠ACB平分线于E点,交∠ACB外角平分线于F点。连AF,AE。 ∵∠ECB=∠OCE ∠FCH=∠OCF(已证) ∠ECB+∠OCE+∠FCH+∠OCF=180° ∴∠OCE+∠OCF= 90° ∵OE=OF=OC(已证) 而OC=OA ∴ 对角线AC和对角线EF互相平分。
∴AECF是平行四边形。∵∠OCE+∠OCF= ∠ECF=90° ∴ AECF是矩形。
简单问题简单答： 1。 由于已知MN//BC，所以角OEC=角ECB，已知EC是角平分线，则角OEC=角OCE。 所以，三角形OEC是个等腰三角形，EO=CO。 同理可证：FO=CO。所以得出：EO=FO。 2。 对于四边形AECF，两对角线分别为AC和EF。只要两对角线相等，则四边形为矩形。 根据上边1的证明可知：EF = EO+FO = 2CO。 所以，只要AC = 2CO，就可证出对角线AC=EF。 因为AC= AO+CO 设它=2CO，则AO=CO，答案：当O在AC中点时，四边形为矩形。
证明:1。 延长BC到任意一点H。
∵MN∥BC
∴∠ECB=∠OEC ∠FCH=∠OFC
∵ECP平分∠ACB
∴∠ECB=∠OCE
∴∠OEC=∠OCE
∴OC=OE
∵CF平分∠ACB外角
∴∠FCH=∠OCF
∴∠OFC=∠OCF
∴OC=OF
∴OE=OF
2。
取AC中点为O点
过O点做MN∥BC 交∠ACB平分线于E点 交∠ACB外角平分线于F点 连结AF AE
∵∠ECB=∠OCE ∠FCH=∠OCF ∠ECB+∠OCE+∠FCH+∠OCF=180°
∴∠OCE+∠OCF= 90°
∵OE=OF=OC OC=OA
∴ AC EF互相平分
∴四边形AECF是平行四边形
∵∠OCE+∠OCF=∠ECF=90°
∴平行四边形AECF是矩形
。
1) EO与FO都等于BO 2) 当点O运动到AC中点时四边形是矩形. 自己动脑!
不可能
答：`.`角CDB=120` 角DCB=30` .`.角DCE=30`详情>>
