方程和三角题目
已知关于x的方程 x^2-(sina+cosa)x+(sina)^2-sinacosa-1=0有两个相等的实根,求实数a与x的值
由于方程有两个相等实根,所以判别式等于0,即 (sina + cosa)^2 - 4(sina)^2 + 4sinacosa + 4 = 0 其中4 = 4(sina)^2 + 4(cosa)^2,代入上式并化简得 (sina)^2 + 6sinacosa + 5(cosa)^2 = 0 如果cosa = 0,则sina = 1或-1,显然不成立,因此将上式除以(cosa)^2,得 (tga)^2 + 6tga + 5 = 0 解得 tga = -1 或 -5 所以 a = k*pi - (pi/4) 或 k*pi - arctg5 (k为任意整数) x = (sina + cosa)/2 = 0 或 -(根号26)/13
因为关于x的方程有两个相等的实根, 所以它的判别式=[-(sina+cosa)]^2-4*1*[(sina)^2-sinacosa-1]=0, 即1+2sinacosa-4(sina)^2+4sinacosa+4=0, 4(sina)^2-6sinacosa-5=0. 由三角公式,得 2-2cos2a-3sin2a-5=0,即3sin2a+2cos2a=-3. 两边都除以√13,得(3/√13)sin2a+(2/√13)cos2a=-3/√13, 令2/3=tanb,则有sin2acosb+sinbcos2a=-3/√13,即sin(2a+b)==-3/√13. 2a+b=2nπ-arcsin(3/√13),a=nπ-(1/2)[arcsin(3/√13)+arctan(2/3)](n为整数). x1=x2=(sina+cosa)/2.
无能为力
答:这其中有路径错误,shutdown.exe我记得是在system32中,而非Windows中,而且少了一个双引号,且时间上shutdown的有效范围是0-600...详情>>
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