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数学 证明题2

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数学 证明题2

三角形ABC中AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE,交BC于点G,求证G=EG

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好评回答
  • 2005-09-07 22:17:50
    G=EG怎么可能呢?点怎么可能等于线段呢?应该是DG=EG吧!
    证明:过点D作DF∥AC交BC于F
         ∵AB=AC
         ∴∠B=∠ACB
         ∵DF∥AC
         ∴∠DFB=∠ACB=∠B
         ∴DF=DB=CE
         ∵∠DGF=∠EGC,∠DFG=∠ECG(∵DF∥AC)
         ∴△DFG≌△ECG(AAS)
         ∴DG=EG

    神***

    2005-09-07 22:17:50

其他答案

    2005-09-07 22:14:09
  • 作DF∥AC,则因为∠B=∠C,所以∠B=∠DFB,所以BD=FD,所以FD=EC
    又因为∠DGF=∠EGC,∠FDG=∠CEG,所以△DFG≌△ECG,所以DG=EG

    1***

    2005-09-07 22:14:09

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