小明买了铅笔 橡皮 作业本三种文具
小明买了铅笔 橡皮 作业本三种文具,已知它们的数目是各不相同的质数,而满足“铅笔数*{橡皮数+作业本数}=110+作业本数”,小明买了多少本作业本
小明买了7本作业本。
设铅笔x,橡皮y,作业本z 则有x*(y+z)=110+z 已知x2且为奇数,化简有x*y+(x-1)*z=110,其中(x-1)*z和110均为偶数,那么x*y也为偶数,所以可得到y=2. 故式子化为2x+(x-1)z=110,因为它们的数目是各不相同,则z>2, 2x+(x-1)z=110>4x-2,x<28,故x可取3,5,7,11,13,17,19,23,代入可得只有一组满足:x=13,y=2,z=7
严重怀疑不止一个答案
答:首先,铅笔数一定不是110的约数 否则,若铅笔数是110的约数,则左边应该被铅笔数整数 而右边110被铅笔数整除,但本数不被铅笔数整除(互不相同的质数) 所以右...详情>>