数学题
要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,至少要( )平方厘米的正方形纸片。 解题思路和方法是什么?
要剪出相应的圆形,对应的正方形的边长最少要和圆形的直径相等, 因此最小的正方形的边长应该是:√(9.42/0.14) * 2 = 2√3 所以至少需要 2√3 * 2√3 = 12 平方厘米的正方形纸片
正方形的边长至少等于圆的直径 设正方形的边长为2x厘米 那么,圆的直径是2x厘米 则圆的半径为x厘米 所以,圆的面积=π*x^2=9.42平方厘米 所以,x^2=9.42/π 那么,正方形的面积=2x*2x=4x^2=4*(9.42/π)=37.68/π≈12平方厘米
圆面积S=π·R^2=9.42 R=√(S/π)=√(9.42/3.14)=√3 圆直径D=2R=2√3(厘米) 如果要在正方形中剪出圆,那么正方形的边长至少要等于圆的直径 所以最小的正方形的边长=2√3 ∴最小的正方形面积=(2√3)^2=12(平方厘米) ∴至少要(12 )平方厘米的正方形纸片
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