阴影部分是半径为4的1/4个圆，减去半径为2的圆，加上4个半径为2、圆心角为π/2的弓形， S=(1/4)π*4^2-π*2^2+4[(1/4)π*2^2-(1/2)*2^2]=4(π-2)平方分米。
4π-8(dm^2)
添加两条辅助线：阴影部分的对角线和两条半径围成的三角形 阴影部分的面积即四分之一扇形面积减去大三角形的面积 即：S=1/4*πR^2-1/2*R^2=4π-8（dm）
假设两个阴影之间的点为o，上边的半径，左边端点是a，右边端点是b，最下边的端点为c，连接ao，bo，你可以发现bo连线与下半侧的阴影的公共部分，与ao连线和左下侧的阴影部分中间的空白区域完全一致，利用全等，能够轻易证明，同理，也可以证明另外一部分，所以，把右上的阴影，通过bo连线，能够分为2部分，这两部分可以和ac连线的部分完全补充起来。所以，阴影的面积应该是，圆弧的面积，减去那个直角三角形abc的面积。
利用旋转割补法 阴影部分的面积=扇形面积-直角三角形面积 =（1/4）×3.14×4^2-4×4÷2 =12.56-8 =4.56(平方分米）。
将中间的那个椭圆平分两半补在不规则图形中就是四分之一圆减去一个三角形了 1/4(16π）-4*4/2=4π-8
将扇形的两端点连接起来，则整个阴影部分的面积和扇形刨除正三角形的面积相等 S=（1/4)*3.14*4^2-1/2*4*4=4.56
扇形的面积-边长为4的等腰直角三角形的面积
人民日报的意思其实是，甄环比大长今更有效
我直接说方法吧，用整个扇形的面积减去一个边长为4分米的等边三角形。
左下角阴影=以4dm为半径的（1/4）圆-2个以2dm为半径的（1/4）圆-以2dm为边的正方形 =(π/4)[4^2-2*2^2]-4=2π-4(dm^2), 右上角阴影=2个以2dm为半径的（1/4）圆-以2dm为边的正方形=2π-4(dm^2)， ∴所求阴影面积=4π-8(dm^2).
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