正四面体与球
在正四面体内恰有四个内接球，已知球的半径是r，求正四面体的棱长。
设：正四面体边长a。则，高h=(根号6)a/3 某内接球球心到最近顶点距离 = 3r 内接球球心构成的正四面体，与原正四面体相似。 因此，两个正四面体的高的差/h = 两个正四面体的边的差/a 即：4r/[(根号6)a/3] = (a-2r)/a 棱长a = 2*(根号6 +1)r
m***
2018-02-12 11:18:09
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