一个长方体的长宽高的和等于10,这个长方体的体积的最大值是多少?
一个长方体的长宽高的和等于10,这个长方体的体积的最大值是多少?一个长方体的长宽高的和等于10,这个长方体的体积的最大值是多少?
这个长方体的体积的最大值是:1000/27
1000/27 用均值定理
对于两个或几个量的和是这值,那么这几个量相差的越小,积会越大;相差的越多,积会越小。当然这几个量都是等次的。
三个正数的算术平均数大于等于几何平均数
设长方体长为a,宽为b,高c,体积为V a+b+c=10 V=abc<=[(a+b+c)/3]^3=1000/27 当且仅当a=b=c=10/3取到等号
1000/27
(10/3)^3=100/9 答案为正方体结果,因为正方体是长方体的特殊体图。
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