(2014?海南)如图,矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面,在截面所在平面有一细束激光照射玻璃砖,入射
(2014?海南)如图,矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面,在截面所在平面有一细束激光照射玻璃砖,入射点距底面的高度为h,反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别l1和l2,在截面所在平面内,改变激光束在AB面上入射点的高度与入射角的大小,... (2014?海南)如图,矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面,在截面所在平面有一细束激光照射玻璃砖,入射点距底面的高度为h,反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别l1和l2,在截面所在平面内,改变激光束在AB面上入射点的高度与入射角的大小,当折射光线与底面的交点到AB的距离为l3时,光线恰好不能从底面射出,求此时入射点距离底面的高度H. 展开
设玻璃砖的折射率为n,入射角和反射角为θ1,折射角为θ2,由光的折射定律:n=sinθ1sinθ2
根据几何关系有:sinθ1=hl21 h2
sinθ2=hl22 h2
因此求得:n=l22 h2l21 h2
根据题意,折射光线在某一点刚好无法从底面射出,此时发生全反射,设在底面发生全反射时的入射角为θ3,
有:sinθ3=1n
由几何关系得sinθ3=l3l23 H2
解得:H=