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多边形内角和 在线等待

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多边形内角和 在线等待

多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350度,求这个多边形的边数
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  • 2012-03-20 21:54:11
    应该强调是“凸多边形”!
    假设这个凸多边形的边数为n(n为正整数),则:其内角和为(n-2)*180°
    设其中一个外角为α(0<α≤90°)
    所以:(n-2)*180°+α=1350°
    ===> (n-2)*180°=1350°-α
    ===> n-2=(1350°-α)/180°
    ===> n=[(1350°-α)/180°]+2
    所以,n=9.

    T***

    2012-03-20 21:54:11

其他答案

    2012-03-21 10:24:05
  • 多边形内角和为180的倍数,一个外角的度数在0到180度之间
    180×7<1350<180×8
    因此内角和为180×7
    设边数为N,180(N-2)=180×7
    N=9

    试***

    2012-03-21 10:24:05

  • 2012-03-20 21:12:24
  • 七边形。因为n边形内角和为(n-2)180,  若n为7,则内角和为1260,其中一角为90,他的外角也为90.  若n为8,则内角和为1440,大于1350.  故可知此为  七边形。

    子***

    2012-03-20 21:12:24

  • 2012-03-20 21:06:51
  • 我勒个去啊,这个怎么可能恩

    风***

    2012-03-20 21:06:51

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