全部答案

2012-01-18 17:27:29

•   因为A+B+C=180°，已知A=C+90°
  所以：B=180°-(A+C)=180°-(2C+90°)=90°-2C
  已知sinA+sinC=√2sinB
  ===> sin(C+90°)+sinC=√2sin(90°-2C)
  ===> cosC+sinC=√2cos2C
  ===> cosC+sinC=√2(cos^2 C-sin^2 C)
  ===> cosC+sinC=√2(cosC+sinC)*(cosC-sinC)
  ===> (cosC+sinC)*[√2(cosC-sinC)-1]=0
  因为C是锐角，所以：sinC、cosC＞0
  所以，cosC+sinC＞0
  所以，cosC-sinC=1/√2=√2/2
  ===> (cosC-sinC)^2=1/2
  ===> cos^2 C+sin^2 C-2sinC*cosC=1/2
  ===> 1-sin2C=1/2
  ===> sin2C=1/2
  ===> 2C=30°
  ===> C=15°。
    

  全部
  

  T***

  2012-01-18 17:27:29

  42 2 评论

  分享
  提交评论
2012-01-18 17:15:41

• A=C+90
  B=180-A-C=180-(C+90)-C=90-2C
  sinA+sinC=√2sinB
  cosC+sinC=√2cos2C=√2[(cosC)^2-(sinC)^2]
  (1)cosC+sinC=0, C=135,不合题意，舍去。
  (2)1=√2(cosC-sinC)，2sin(C-45)=-1
  sin(C-45)=-1/2
  -45
  		                全部
  		            

  

  B***

  2012-01-18 17:15:41

  46 2 评论

  分享
  提交评论