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已知如图AD是⊙O的直径

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已知如图AD是⊙O的直径

已知如图AD是⊙O的直径,AB,AC是⊙O的弦弧BD=弧DC,OE,OF分别表示AB,AC的弦心距.求证(1)AB=AC(2)OE=OF

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好评回答
  • 2011-12-12 18:47:38
    证明:
    (1)
    因为弧BD=弧DC,AD为直径
    所以弧AB=弧AC
    所以AB=AC
    (2)
    由垂径定理知E,F分别为AB,AC中点
    △AOE与△AOF
    AO为公式边
    ∠AEO=∠AFO
    AE=AF                                
    所以△AOE≌△AOF      (SAS)
    所以OE=OF

    圆***

    2011-12-12 18:47:38

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