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两道高一数学题

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两道高一数学题

1 设a为常数,函数f﹙x﹚=x2-4x+3,若f﹙x+a﹚为偶函数,则a=____
2 已知奇函数f﹙x﹚,x∈[-3,-1]时,f﹙x﹚最大值为1,则x∈[1,3]时,f﹙x﹚最___值为___

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  • 2011-10-19 13:15:50
    1.解:f(x)=(x-2)^2-1.
    f(x+a)=(x+a-2)^2-1.
    由题意得
    a-2=0
    a=2
    2.当x∈[1,3]时,
    f(x)=-f(-x)≥-1.
    另一方面,存在a∈[-3,-1]使f(a)=1,从而
    f(-a)=-f(a)=-1.
    综上所述,f(x)的最小值为-1。
    

    u***

    2011-10-19 13:15:50

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