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(x 1)(x 2)(x 3)(x 6) x^2分解因式

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(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2分解因式


        

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  • 2011-09-12 10:29:13
    (x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2 
    =[(x+1)(x+6)][(x+2)+(x+3)]+x^2 
    =(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)+x^2 
    =[(x^2+5x+6)+2x])(x^2+5x+6)+x^2 
    =(x^2+5x+6)^2+2x(x^2+5x+6)+x^2 
    =[(x^2+5x+6)+x]^2
    =(x^2+6x+6)^2

    铁***

    2011-09-12 10:29:13

其他答案

    2011-09-11 23:12:24
  • 用科学软件mathematica算了一下是:(6 + 6 x + x^2)^2。

    袭***

    2011-09-11 23:12:24

  • 2011-09-11 22:42:27
  •     (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
     (a+b+c)^2 = [(a+b)+c]^2 = (a+b)^2 + 2*(a+b)*c + c^2 = a^2 + 2*a*b + b^2 + (2*a + 2*b)*c = a^2 + 2*a*b + b^2 + 2*a*c + 2*b*c = a^2 + b^2 + c^2 + 2*a*b + 2*b*c + 2*a*c 
    (x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2
    =[(x+1)(x+6)][(x+2)+(x+3)]+x^2
    =(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)+x^2
    =[(x^2+5x+6)+2x])(x^2+5x+6)+x^2
    =(x^2+5x+6)^2+2x(x^2+5x+6)+x^2
    =[(x^4+25x^2+36)+2(5x^3+6x^2+30x)]+(2x^3+10x^2+12x)+x^2
    =(x^4+25x^2+36+10x^3+12x^2+60x)+2x^3+10x^2+12x+x^2
    =x^4+12x^3+48x^2+72x+36
    。
      

    2***

    2011-09-11 22:42:27

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