求解1道高中概率题
要详细过程。 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人，乙组有10名工人，其中有6名女工人。现从甲、乙两组中各抽取2名工人进行考核。求：1）抽出4人中恰有2名男工人的方法种数。2）从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率。
(1) 从甲、乙两组中各抽取2名工人有C(10,2)C(10,2)=2025种,抽出4人中恰有2名男工人的方法种数有C(6,2)C(6,2)+C(4,2)C(4,2)+C(6,1)C(4,1)C(4,1)C(6,1)=837种.抽出4名工人恰有2名男工人的概率=837/2025=0.4133. (2) 从甲组抽取的工人中恰有1名女工人有C(6,1)C(4,1)C(10,2)=1080种, ∴ 从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率=1080/225=0.5333.
甲、乙两组中各抽取2名的总种数:C(10,2)*C(10,2)=45*45
1) 抽出4人中恰有2名男工人的种数有如下3种情况
a) 两名男工人都来自甲组，那另两名女的都来自乙组
有C(6,2)*C(6,2)=225
b) 两名男工人都来自乙组，那另两名女的都来自甲组
有C(4,2)*C(4,2)=36
c) 两名男工人1人都来自甲组，1人来自乙组
有 C(6,1)*C(4,1)*C(4,1)*C(6,1)=576
所以，恰有2名男工人的方法种数为：
225+36+576=837种，
其概率为：837/(45*45)=837/2025
2) 甲组抽两名工人的总种数为C(10,2)=45
恰有1名女工人的钟数为C(6,1)*C(4,1)=24
所以，其概率为24/45=8/15
问：六年级奥数甲组比乙组多1/3，后来，从甲组调9人到乙组，这时乙组比甲组多4/5，原来甲乙各多少人？
答：甲组比乙组多1/3，后来，从甲组调9人到乙组，这时乙组比甲组多4/5，原来甲乙各多少人？ 设原来乙组有x人，则甲组原有人数是:(1 + 1/3)x，从甲组调9人...详情>>
