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一颗质量为m的人造地球卫星,它在离地面高度等于地球半径R的圆轨道上绕地球运行, 已知地球表面的重力加速度为g,(1)求卫星运行的速率 ( 2)求卫星的加速度  ( 3)卫星的运转周期

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    2011-04-18 00:44:54
  •   一颗质量为m的人造地球卫星,它在离地面高度等于地球半径R的圆轨道上绕地球运行, 已知地球表面的重力加速度为g,(1)求卫星运行的速率 ( 2)求卫星的加速度 ( 3)卫星的运转周期
    地球表面质量为m的物体受到的万有引力等于其重力,即:
    GMm/R^2=mg
    所以,GM=g*R^2………………………………………………(1)
    在轨道上质量为m的卫星,其万有引力为向心力,即:
    GMm/(2R)^2=mv^2/(2R)=ma
    ===> GM/(4R^2)=v^2/(2R)=a
    ===> v=√[GM/(2R)]=√[g*R^2/(2R)]=√(g*R/2)
    ===> a=GM/(4R^2)=g*R^2/(4R^2)=g/4
    又,GMm/(2R)^2=m(2π/T)^2*(2R)
    ===> GM/(4R^2)=8π^2*R/T^2
    ===> g/4=8π^2*R/T^2
    ===> T^2=32π^2*R/g
    ===> T=4π*√(2R/g)。
      

    T***

    2011-04-18 00:44:54

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