先用二项式定理，M=(2000+1)^n+(2000+2)^n+(2000+3)^n+(2000+4)^n =k +4^n+3^n+2^n+1 (其中K肯定是2000的整数倍，也是10的整数倍)所以只要4^n+3^n+2^n+1是10的整数倍就行了。
请观察下表：n 4^n的个位 3^n的个位 2^n的个位 1 和的个位1 4 3 2 1 02 6 9 4 1 03 4 7 8 1 04 6 1 6 1 45 4 3 2 1 0 （ n＝5时跟n＝1是一样的）只有当和的个位为0时4^n+3^n+2^n+1能被10整除。
从表中不难归纳得到n不等于4的整数倍时M能被10整除。
答：设这本书共x页 (1/3x-4)+{x-(1/3x-4)}/2+14+90=x 最后得出 x=306页详情>>
