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证明二个三角形相似

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证明二个三角形相似

三角形ABC和三角形DEF两个等腰直角，角A和角D都90度三角形DEF的顶点E位于边BC的中点，DE与AB交点M，EF与AC交点N求证三角形BEM相似三角形CNE

圆***
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  • 2010-07-15 09:49:20 
    【本题中“点E为BC的中点”这一条件完全是多余！】
证明:∠DEF=45°,则∠BEM+∠NEC=135°;(平角定义)
∠C=45°,则∠CNE+∠NEC=135°;(三角形内角和定理)
∴∠BEM=∠CNE;
又∠B=∠C,故⊿BEM∽⊿CNE.

    温***

    2010-07-15 09:49:20

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