3(sec10)^2-(csc10)^2 =3/(cos10)^2-1/(sin10)^2 =[3(sin10)^-(cos10)^2]/(sin10cos10)^2 =4(√3sin10-cos10)(√3sin10+cos10)/(2sin10cos10}^2 =16(√3/2*sin10-1/2*cos10)(√3/2sin10+1/2*cos10)/(sin20)^2 =16sin(10-30)*sin(10+30)/(sin20)^2 =-16sin20sin40/(sin20)^2 =-16sin20sin40/(sin20cos70) =-16cos40/sin20 =-16*2sin20cos20/sin20 =-32cos20 此解法与原题不合。但是原题不能得到较好的结果。留在此处供参考。
sec10度平方-3csc10度的平方 ＝1/(cos10°平方)－3/(sin10°平方) ＝[(sin10°平方)－3(cos10°平方)]/[(cos10°平方)(sin10°平方)] ＝[sin10°平方＋cos10°平方－4(cos10°平方)]/[(cos10°平方)(sin10°平方)] ＝[1－4(cos10°平方)]/[(cos10°平方)(sin10°平方)] ＝[1－4×(cos20°＋1)/2]/[1/2sin20°]平方 ＝-(2cos20°＋1)/[(1/4)(sin20°平方)] ＝-(2cos20°＋1)/[(1/4)(1-cos40°)÷2] ＝-8(2cos20°＋1)/(1-cos40°) ＝-4(2cos20°＋1)/(sin20°平方) 不好意思，我化到这，再也化不下了
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